4月27日(月)1コマ目

今日、やったこと

• [練習問題]基数の補数・減基数の補数
• 2進数の2の補数を求める
• [練習問題]負数を2進数へ変換

今日のホワイトボード

2進数の2の補数を求める

正攻法と引き算が苦手な人向けの2種類ある。

〇正攻法（ダイレクトに2の補数を求める）

2進数において、2の補数は足すとケタ上がりする最小の数。

1ケタなら足すと10になる数。

2ケタなら足すと100になる数。

よって、10や100、1000から引き算をすればOK。

図　2進数の2の補数を求める①（正攻法）

〇1の補数->2の補数へ

まず、1の補数を求めてから＋１して2の補数へ。

①1の補数をもとめる

2進数において、１の補数は各ビットを反転(0->1、1->0)しただけ。

②2の補数へ

1の補数に＋１すると2の補数になる。

図　2進数の2の補数を求める②（1の補数->2の補数へ）

[練習問題]基数の補数・減基数の補数

8進数の基数の補数（８の補数）、減基数の補数（７の補数）を求める問題の正解例。

⑧６（8進数）

図　8進数の6の８の補数、7の補数

⑨２６（８進数）

図　8進数26の8の補数、７の補数

10進数の負数を2進数へ

コンピュータでは負数を2の補数で表すことが多い。

以下の手順で、負数の10進数を2進数（2の補数）に変換。

①10進数の絶対値を求める

　符号をとるだけ。

②絶対値を2進数へ

③②の2進数の２の補数を求める

図　10進数の負数を2進数へ

[おまけ]なぜ負数を2の補数で表す

ひき算を足し算で置き換えることができるから。

ポイントはケタ数が決まっており、あふれた値は無視される点。

図　なぜ、負数を２の補数で表す

次回は

以下のテストをします。

• 基数の補数・減基数の補数
• 負数の10進数を2進数へ

符号付き2進数を10進数へ