5月1日(金)1コマ目

今日、やったこと

[確認テスト]基数の補数・減基数の補数

[確認テスト]10進数->2進数（負数は絶対値の2の補数で表す）

2進数（負数は絶対値の2の補数で表す）->10進数

浮動小数点形式

今日のホワイトボード

2進数（負数は絶対値の2の補数で表す）->10進数

前回の10進数->2進数と逆の手順。

①最上位ビットチェック

0なら正の数。そのまま10進数へ。

1なら負の数。②以降へ。

②２の補数->絶対値

ビット列は元の数（負数）の絶対値の2の補数。

ビット列のケタ数を＋１した最小値(10、100、1000など）からビット列を引き算する。

③絶対値に符号をつける

負数なので、ーをつけると元の10進数。

図　2進数(負数は絶対値の2の補数で表す）->10進数

固定小数点形式

小数点の位置が変わらない。

図　固定小数点形式

浮動小数点形式

指数部を使って小数点の位置を動かす。

一見、めんどくさそうに見えるが、同じビット数なら固定小数点形式より広い範囲の値を表すことができる。

図　浮動小数点形式

10進数->2進数（浮動小数点形式）

10進数を単精度（32ビット）の浮動小数点形式の2進数へ変換。

①まずは2進数へ

以前やった10進数->2進数の手順で。

②正規化

①の2進数を1.〇〇x2ⁿに変換。これを正規化と呼ぶ。

③単精度のフォーマットへ

位置	データ	説明
1ビット目	符号	0 : 正の数 1 : 負の数
2～9ビット目	指数	指数+バイアス値(127)
10～32ビット目	仮数	仮数の小数部を左詰めで

図　10進数->2進数(単精度の浮動小数点形式)

次回は

2進数(負数は絶対値の2の補数で表す) -> 10進数　のテストをします。

浮動小数点の練習問題。

次々回に浮動小数点の確認テストをします。